2.估计量的优良性-|||-(1)无偏性-|||-定义1.1 设θ为未知参数θ的估计量,若-|||-.(theta )=theta ,-|||-则称θ为θ的无偏估计量.-|||-(2)有效性-|||-定义1.2 设θ1和θ2是θ的两个无偏估计量,若-|||-D (θ1)

考查要点：本题主要考查估计量的两个基本性质——无偏性和有效性的定义理解。
核心思路：

1. 无偏性要求估计量的期望值等于被估计的参数本身；
2. 有效性则比较两个无偏估计量的方差，方差更小的估计量更有效。
   关键点：

• 无偏性的数学表达为 $E(\hat{\theta}) = \theta$；
• 有效性的判断前提是两个估计量均为无偏，且通过比较方差大小得出结论。

(1) 无偏性

定义：设 $\hat{\theta}$ 是未知参数 $\theta$ 的估计量，若满足 期望等于参数本身，即
$E(\hat{\theta}) = \theta,$
则称 $\hat{\theta}$ 为 $\theta$ 的无偏估计量。
关键：无偏性反映了估计量的系统误差为零，即长期来看统计量的平均值与真实参数一致。

(2) 有效性

定义：设 $\hat{\theta}_1$ 和 $\hat{\theta}_2$ 是 $\theta$ 的两个无偏估计量，若
$D(\hat{\theta}_1) < D(\hat{\theta}_2),$
则称 $\hat{\theta}_1$ 比 $\hat{\theta}_2$ 更有效。
关键：有效性通过方差大小衡量估计量的精度，方差越小，估计量的波动越小，可靠性越高。