研究中,( )可用于比较分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低。A. T分数B. 百分位分数C. 百分等级分数D. 标准分数

考查要点：本题主要考查统计学中不同标准化方法的适用场景，特别是如何比较属性不同、分布差异较大的观测值的相对位置。

解题核心思路：
要比较不同属性观测值在各自分布中的相对位置，需消除原始数据单位和分布差异的影响。标准分数（Z分数）通过将数据转化为以标准差为单位的形式，实现了跨分布的可比性，是解决此类问题的关键工具。

破题关键点：

• 标准分数的作用：将原始数据转化为均值为0、标准差为1的标准正态分布，消除量纲和分布差异。
• 其他选项的局限性：百分位分数、百分等级分数等仅反映同一分布内的相对位置，无法跨分布比较；T分数虽是标准化形式，但本质仍依赖标准分数的转换逻辑。

标准分数（Z分数）的计算公式为：
$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
其中，$X$ 是原始分数，$\mu$ 是平均数，$\sigma$ 是标准差。通过该公式，不同分布的数据被统一到同一标准下，从而可以直接比较相对位置。

选项分析：

• A. T分数：是标准分数的一种变形（均值为50，标准差为10），但本质仍需先计算标准分数。
• B. 百分位分数：表示观测值在分布中的百分比位置（如“高于60%的数据”），但无法跨分布比较。
• C. 百分等级分数：类似百分位分数，强调相对排名，但同样受限于分布差异。
• D. 标准分数：直接消除分布差异，是唯一能实现跨属性观测值比较的方法。