题目
设 backsim t(10), 若 (t(10)gt 1.8125)=0.05, 则 _(0.95)(10)=-|||-A 1.8125-|||-B 0.95-|||-C -1.8125-|||-D -0.95
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解题目背景
题目给出 $T\sim t(10)$，表示 $T$ 服从自由度为 10 的 t 分布。同时给出 $P(t(10)\gt 1.8125)=0.05$，即 t 分布在自由度为 10 时，大于 1.8125 的概率为 0.05。
步骤 2：确定 ${t}_{0.95}(10)$ 的含义
${t}_{0.95}(10)$ 表示 t 分布在自由度为 10 时，累积概率为 0.95 的临界值。即 $P(t(10)\lt {t}_{0.95}(10))=0.95$。
步骤 3：利用 t 分布的对称性
由于 t 分布是关于 0 对称的，所以 $P(t(10)\gt 1.8125)=0.05$ 等价于 $P(t(10)\lt -1.8125)=0.05$。因此，$P(t(10)\lt 1.8125)=0.95$，即 ${t}_{0.95}(10)=1.8125$。
题目给出 $T\sim t(10)$，表示 $T$ 服从自由度为 10 的 t 分布。同时给出 $P(t(10)\gt 1.8125)=0.05$，即 t 分布在自由度为 10 时，大于 1.8125 的概率为 0.05。
步骤 2：确定 ${t}_{0.95}(10)$ 的含义
${t}_{0.95}(10)$ 表示 t 分布在自由度为 10 时，累积概率为 0.95 的临界值。即 $P(t(10)\lt {t}_{0.95}(10))=0.95$。
步骤 3：利用 t 分布的对称性
由于 t 分布是关于 0 对称的，所以 $P(t(10)\gt 1.8125)=0.05$ 等价于 $P(t(10)\lt -1.8125)=0.05$。因此，$P(t(10)\lt 1.8125)=0.95$，即 ${t}_{0.95}(10)=1.8125$。