11.（单选题，5.0分）某人打靶击中的概率为(3)/(4)，如果直到射中靶为止，则射击次数为5的概率为（）.A. ((3)/(4))^5B. C_(5)^4((3)/(4))^4((1)/(4))C. C_(5)^1((3)/(4))((1)/(4))^4D. ((3)/(4))((1)/(4))^4

本题考查独立事件概率的计算。解题的关键在于明确射击次数为$5$的含义，即前$4$次射击未击中靶，第$5$次射击击中靶，然后根据独立事件概率的乘法公式进行计算。

步骤一：分析每次射击的概率

已知某人打靶击中的概率为$\frac{3}{4}$，那么未击中的概率为$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$。

步骤二：确定射击次数为$5$的情况

射击次数为$5$表示前$4$次射击都未击中靶，第$5$次射击击中靶。

步骤三：根据独立事件概率乘法公式计算概率

独立事件概率的乘法公式为：若事件$A_1,A_2,\cdots,A_n$相互独立，则$P(A_1A_2\cdots A_n)=P(A_1)P(A_2)\cdots P(A_n)$。
前$4$次未击中靶的概率为每次未击中概率的乘积，即$(\frac{1}{4})^4$；第$5$次击中靶的概率为$\frac{3}{4}$。
所以射击次数为$5$的概率为前$4$次未击中的概率与第$5$次击中的概率的乘积，即$(\frac{1}{4})^4\times\frac{3}{4}=(\frac{3}{4})(\frac{1}{4})^4$。