题目
画出积分区域，并计算二重积分：(1) iint xsqrt (y)dxdy,, :y=sqrt (x), =(x)^2;-|||-(2) iint (e)^x+ydxdy,D:|x|+|y|leqslant 1;-|||-D-|||-(3) iint ((x)^2-(y)^2)dxdy, D: leqslant xleqslant pi .-|||-D
画出积分区域，并计算二重积分：
题目解答
答案
(1). 由题知，积分为
，积分区域为
，如下图所示，
所以积分可以写为
，进一步计算，得
.
(2). 由题知，积分为
，积分区域为
，如下图所示，
所以积分可以写为
，进一步计算，得
.
(3). 由题知，积分为
，积分区域为
，如下图所示，
所以积分可以写为
，进一步计算，得
，而
而
所以
.