题目
对于随机事件A,B，如果A,B互不相容，则A,B也互不相容正确错误
对于随机事件
，如果互不相容，则
也互不相容
- 正确
- 错误
题目解答
答案
互不相容：
不一定就是事件全体
因此可以得到
不一定就是空集
因此无法判断两者是否也是互斥事件
本题说法错误，选择B选项
解析
步骤 1：定义互不相容事件
互不相容事件是指两个事件不能同时发生，即$P(A\cap B)=0$。
步骤 2：定义事件的补集
事件A的补集$\overline{A}$表示所有不属于A的样本点的集合，即$\overline{A}=\Omega-A$，其中$\Omega$是样本空间。
步骤 3：分析$\overline{A}$和$\overline{B}$是否互不相容
由于$A$和$B$互不相容，即$P(A\cap B)=0$，但$\overline{A}$和$\overline{B}$的交集$\overline{A}\cap\overline{B}$并不一定为空集。因为$\overline{A}\cap\overline{B}=\Omega-(A\cup B)$，而$A\cup B$不一定等于$\Omega$，所以$\overline{A}\cap\overline{B}$不一定为空集，即$\overline{A}$和$\overline{B}$不一定互不相容。
互不相容事件是指两个事件不能同时发生，即$P(A\cap B)=0$。
步骤 2：定义事件的补集
事件A的补集$\overline{A}$表示所有不属于A的样本点的集合，即$\overline{A}=\Omega-A$，其中$\Omega$是样本空间。
步骤 3：分析$\overline{A}$和$\overline{B}$是否互不相容
由于$A$和$B$互不相容，即$P(A\cap B)=0$，但$\overline{A}$和$\overline{B}$的交集$\overline{A}\cap\overline{B}$并不一定为空集。因为$\overline{A}\cap\overline{B}=\Omega-(A\cup B)$，而$A\cup B$不一定等于$\Omega$，所以$\overline{A}\cap\overline{B}$不一定为空集，即$\overline{A}$和$\overline{B}$不一定互不相容。