设随机变量X的分布函数为F_X(x)，则Y=3-5X的分布函数为F_Y(y)=（ ）A. F_X(5y-3)B. 1-F_X((3-y)/(5))C. F_X((y+3)/(5))D. 5F_X(y)-3

本题考查随机变量函数的分布函数的求解。解题的关键思路是根据分布函数的定义，通过对$Y = 3 - 5X$进行变形，将$Y$的分布函数转化为$X$的分布函数的形式。

下面我们来详细求解$Y = 3 - 5X$的分布函数$F_Y(y)$：

1. 根据分布函数的定义，$F_Y(y)=P(Y\leq y)$。
2. 因为$Y = 3 - 5X$，所以$F_Y(y)=P(3 - 5X\leq y)$。
3. 对不等式$3 - 5X\leq y$进行求解：
   • 首先将$3$移到不等式右边，得到$-5X\leq y - 3$。
   • 然后不等式两边同时除以$-5$，根据不等式两边同时除以一个负数，不等号方向改变的原则，可得$X\geq\frac{3 - y}{5}$。
   • 所以$F_Y(y)=P(X\geq\frac{3 - y}{5})$。
4. 由于$P(X\geq\frac{3 - y}{5}) = 1 - P(X\lt\frac{3 - y}{5})$，而分布函数$F_X(x)=P(X\lt x)$，那么$P(X\lt\frac{3 - y}{5}) = F_X(\frac{3 - y}{5})$。
5. 因此，$F_Y(y)=1 - F_X(\frac{3 - y}{5})$。