题目
随机抽取一个n=100的样本,计算得到=60,s=15,要检验假设H0:μ=65,H1:μ≠65,检验的统计量的值为( )。A. -3.33B. 3.33C. -2.36D. 2.36
随机抽取一个n=100的样本,计算得到=60,s=15,要检验假设H0:μ=65,H1:μ≠65,检验的统计量的值为( )。
A. -3.33
B. 3.33
C. -2.36
D. 2.36
题目解答
答案
A. -3.33
解析
步骤 1：确定检验统计量
在进行假设检验时，需要确定检验统计量。由于样本量n=100较大，且已知样本标准差s=15，因此可以使用Z检验统计量。Z检验统计量的公式为：
\[ Z = \frac{\bar{X} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} \]
其中，\(\bar{X}\)是样本均值，\(\mu_0\)是假设的总体均值，s是样本标准差，n是样本量。
步骤 2：代入已知数据
将已知数据代入Z检验统计量的公式中：
\[ Z = \frac{60 - 65}{15 / \sqrt{100}} = \frac{-5}{15 / 10} = \frac{-5}{1.5} = -3.33 \]
步骤 3：得出检验统计量的值
根据计算结果，检验统计量的值为-3.33。
在进行假设检验时，需要确定检验统计量。由于样本量n=100较大，且已知样本标准差s=15，因此可以使用Z检验统计量。Z检验统计量的公式为：
\[ Z = \frac{\bar{X} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} \]
其中，\(\bar{X}\)是样本均值，\(\mu_0\)是假设的总体均值，s是样本标准差，n是样本量。
步骤 2：代入已知数据
将已知数据代入Z检验统计量的公式中：
\[ Z = \frac{60 - 65}{15 / \sqrt{100}} = \frac{-5}{15 / 10} = \frac{-5}{1.5} = -3.33 \]
步骤 3：得出检验统计量的值
根据计算结果，检验统计量的值为-3.33。