题目
4.设随机变量X,Y都是连续型的,且-|||-_(x)(x)= ) 4x(e)^-2x,xgt 0 0,xleqslant 0 .-|||-求:(1)f(x,y);(2)fr(y).
题目解答
答案
解析
步骤 1：求联合概率密度函数f(x,y)
根据条件，已知随机变量X的边缘概率密度函数${f}_{X}(x)$和条件概率密度函数${f}_{Y|x(y|x)}$，可以利用联合概率密度函数的定义求解f(x,y)。
步骤 2：求边缘概率密度函数${f}_{Y}(y)$
利用联合概率密度函数f(x,y)和边缘概率密度函数的定义，对x进行积分，求出${f}_{Y}(y)$。
根据条件，已知随机变量X的边缘概率密度函数${f}_{X}(x)$和条件概率密度函数${f}_{Y|x(y|x)}$，可以利用联合概率密度函数的定义求解f(x,y)。
步骤 2：求边缘概率密度函数${f}_{Y}(y)$
利用联合概率密度函数f(x,y)和边缘概率密度函数的定义，对x进行积分，求出${f}_{Y}(y)$。