求指导本题解题过程，谢谢您！4.1 消费者协会经过调查发现,某品牌空调器有重要缺陷的产品数出现的概率-|||-分布如下:-|||-X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-|||-P 0.041 0.130 0.209 0.223 0.178 0.114 0.061 0.028 0.011 0.004 0.001-|||-根据上表数据,分别计算:-|||-(1)有 sim 5 个(包括2个与5个在内)空调器出现重要缺陷的概率。-|||-(2)只有不到2个空调器出现重要缺陷的概率。-|||-(3)有超过5个空调器出现重要缺陷的概率。

考查要点：本题主要考查离散型概率分布的计算，需要根据给定的概率分布表，计算特定事件发生的概率。

解题核心思路：

1. 明确事件对应的随机变量取值范围，例如“2到5个”对应$X=2,3,4,5$。
2. 直接相加对应概率值，注意题目中的“包括”“超过”等关键词，确定是否包含边界值。
3. 验证计算结果的合理性，确保所有概率之和不超过1。

破题关键点：

• 准确理解题意，例如“不到2个”指$X=0$和$X=1$，“超过5个”指$X \geq 6$。
• 避免漏项或重复，严格按照题目要求的范围选择对应的概率值。

第（1）题

事件：有2到5个空调器出现重要缺陷（包含2和5）。
步骤：

1. 确定取值范围：$X=2,3,4,5$。
2. 查找对应概率：
   • $P(X=2)=0.209$
   • $P(X=3)=0.223$
   • $P(X=4)=0.178$
   • $P(X=5)=0.114$
3. 求和：
   $0.209 + 0.223 + 0.178 + 0.114 = 0.724$

第（2）题

事件：只有不到2个空调器出现重要缺陷（即0或1个）。
步骤：

1. 确定取值范围：$X=0,1$。
2. 查找对应概率：
   • $P(X=0)=0.041$
   • $P(X=1)=0.130$
3. 求和：
   $0.041 + 0.130 = 0.171$

第（3）题

事件：有超过5个空调器出现重要缺陷（即6到10个）。
步骤：

1. 确定取值范围：$X=6,7,8,9,10$。
2. 查找对应概率：
   • $P(X=6)=0.061$
   • $P(X=7)=0.028$
   • $P(X=8)=0.011$
   • $P(X=9)=0.004$
   • $P(X=10)=0.001$
3. 求和：
   $0.061 + 0.028 + 0.011 + 0.004 + 0.001 = 0.105$