题目

设总体 X sim B(2, p)，其中未知参数 0 < p < 1，X_1, X_2, ldots, X_n 是来自总体 X 的样本，则 p 的矩估计量是(）。 A. hat(p) = (1)/(2) overline(X);B. hat(p) = overline(X);C. hat(p) = (1)/(3) overline(X);D. hat(p) = (1)/(4) overline(X).

设总体 $X \sim B(2, p)$，其中未知参数 $0 < p < 1$，$X_1, X_2, \ldots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的样本，则 $p$ 的矩估计量是(）。

A. $\hat{p} = \frac{1}{2} \overline{X}$;
B. $\hat{p} = \overline{X}$;
C. $\hat{p} = \frac{1}{3} \overline{X}$;
D. $\hat{p} = \frac{1}{4} \overline{X}$.

题目解答

答案

设总体 $ X \sim B(2, p) $，则期望 $ E(X) = 2p $。在矩估计法中，用样本均值 $ \bar{X} $ 估计总体期望，即 $ \bar{X} \approx E(X) $。解方程 $ \bar{X} = 2p $ 得 $ p = \frac{\bar{X}}{2} $。因此，参数 $ p $ 的矩估计量为 $ \hat{p} = \frac{1}{2} \bar{X} $。答案：$\boxed{A}$

设总体 X sim B(2, p)，其中未知参数 0 &lt; p &lt; 1，X_1, X_2, ldots, X_n 是来自总体 X 的样本，则 p 的矩估计量是(）。 A. hat(p) = (1)/(2) overline(X);B. hat(p) = overline(X);C. hat(p) = (1)/(3) overline(X);D. hat(p) = (1)/(4) overline(X).

题目解答

答案

设总体 X sim B(2, p)，其中未知参数 0 < p < 1，X_1, X_2, ldots, X_n 是来自总体 X 的样本，则 p 的矩估计量是(）。 A. hat(p) = (1)/(2) overline(X);B. hat(p) = overline(X);C. hat(p) = (1)/(3) overline(X);D. hat(p) = (1)/(4) overline(X).