随着"一带一路"国际合作的深入,某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口.为了解推动出口后的亩收入(单位:万元)-|||-情况,从该种植区抽取样本,得到推动出口后亩收入的样本均值 overline (x)=2.1 ,样本方差 ^2=0.01 ,已知该种植区以往的-|||-亩收入X服从正态分布N(1.8,0.1^2),假设推动出口后的亩收入Y服从正态分布N(x,s^2),则下列选项正确的-|||-有() (若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ^2), (Zlt mu +sigma )approx 0.8413)-|||-A. (Xgt 2)gt 0.2 B. (Xgt 2)lt 0.5 C. (Ygt 2)gt 0.5 D. (Ygt 2)lt 0.8

本题考查正态分布的概率计算与比较，需结合正态分布的对称性及标准差位置关系进行分析。关键点在于：

1. 确定均值与标准差，将题目中的数值转化为标准正态分布进行计算；
2. 利用经验法则或题目给定的概率值（如$P(Z < \mu + \sigma) \approx 0.8413$）快速判断概率范围；
3. 比较概率大小，结合正态分布的对称性判断选项的正确性。

选项A：$P(X > 2) > 0.2$

• X服从$N(1.8, 0.1^2)$，均值$\mu=1.8$，标准差$\sigma=0.1$。
• $X=2$对应标准正态分布中的$Z = \frac{2 - 1.8}{0.1} = 2$。
• 根据标准正态分布，$P(Z > 2) \approx 0.0228$，远小于$0.2$，故选项A错误。

选项B：$P(X > 2) < 0.5$

• $X=2$位于均值$\mu=1.8$右侧$2\sigma$处，属于右尾概率。
• 右侧概率必然小于$0.5$（均值右侧总概率为$0.5$），故选项B正确。

选项C：$P(Y > 2) > 0.5$

• Y服从$N(2.1, 0.1^2)$，均值$\mu=2.1$，标准差$\sigma=0.1$。
• $Y=2$对应标准正态分布中的$Z = \frac{2 - 2.1}{0.1} = -1$。
• 根据题目给定，$P(Z < \mu + \sigma) \approx 0.8413$，即$P(Y > 2) = 1 - P(Y \leq 2) = 1 - 0.1587 = 0.8413 > 0.5$，故选项C正确。

选项D：$P(Y > 2) < 0.8$

• 由选项C计算得$P(Y > 2) = 0.8413$，显然$0.8413 > 0.8$，故选项D错误。