题目
某地抽取正常成年人200名,测得其血清胆固醇的均数为 3.64 mmol/L, 标准差为 1.20 mmol/L, 则该地正常成年人血清胆固醇均数95%的可信区间是A. 3.64 ± 1.96 × 1.20B. 3.64 ± 1.20C. 3.64 ± 1.96 × 1.20 / 200D. 3.64 ± 2.58 × 1.20 / 200E. 3.64 ± 2.58 × 1.20
某地抽取正常成年人200名,测得其血清胆固醇的均数为 3.64 mmol/L, 标准差为 1.20 mmol/L, 则该地正常成年人血清胆固醇均数95%的可信区间是
A. 3.64 ± 1.96 × 1.20
B. 3.64 ± 1.20
C. 3.64 ± 1.96 × 1.20 / 200
D. 3.64 ± 2.58 × 1.20 / 200
E. 3.64 ± 2.58 × 1.20
题目解答
答案
C. 3.64 ± 1.96 × 1.20 / 200
解析
步骤 1：确定可信区间公式
可信区间是用于估计总体参数的范围，通常使用样本均数和标准误来计算。对于大样本（n > 30），95%的可信区间可以使用公式：样本均数 ± 1.96 × 标准误。其中，标准误 = 标准差 / √n。
步骤 2：计算标准误
根据题目，样本均数为 3.64 mmol/L，标准差为 1.20 mmol/L，样本量为 200。因此，标准误 = 1.20 / √200 ≈ 0.0849 mmol/L。
步骤 3：计算可信区间
将标准误代入可信区间公式，得到：3.64 ± 1.96 × 0.0849。计算得到：3.64 ± 0.1667。因此，95%的可信区间为：3.64 ± 1.96 × 1.20 / 200。
可信区间是用于估计总体参数的范围，通常使用样本均数和标准误来计算。对于大样本（n > 30），95%的可信区间可以使用公式：样本均数 ± 1.96 × 标准误。其中，标准误 = 标准差 / √n。
步骤 2：计算标准误
根据题目，样本均数为 3.64 mmol/L，标准差为 1.20 mmol/L，样本量为 200。因此，标准误 = 1.20 / √200 ≈ 0.0849 mmol/L。
步骤 3：计算可信区间
将标准误代入可信区间公式，得到：3.64 ± 1.96 × 0.0849。计算得到：3.64 ± 0.1667。因此，95%的可信区间为：3.64 ± 1.96 × 1.20 / 200。