三、解答题:15-23,共94分。请将解答写在答题纸指定位置上,解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。(15)(本题满分10分)已知函数(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x),记(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)(Ⅰ)求(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)的值(Ⅱ)若当(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)时,(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)是(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)的同阶无穷小,求(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)(16)(本题满分10分)求(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)的极值(17)(本题满分12分)过点(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)作曲线(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)的切线,切点为(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x),又切线与(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)轴交于(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)点,区域(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)由(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)与线段(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)及(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)轴围成,求区域(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)的面积及(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)绕(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)轴旋转一周所得旋转体的体积。(18)(本题满分10分)计算二重积分(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x),其中区域(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)为曲线(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)与极轴围成(19)(本题满分10分)已知函数(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)满足方程(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)及(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x),(Ⅰ)求(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)的表达式;(Ⅱ)求曲线(x)=dfrac (1+x)(sin x)-dfrac (1)(x)的拐点。(20)(本题满分10分)