45.填空题（10分）某书店调查会员的周消费情况，从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值元分别为：5，11，10，8，12，15，6，13。样本标准差为3.46。在95%的置信水平下，求总体均值的置信区间。样本均值为underline(10)，保留4位小数t值为underline(2.3646)，估计误差，结果保留1位小数为underline(2.9)，置信区间下限，保留1位小数为underline(7.11)，置信区间上限，保留1位小数为12.89。

为了在95%的置信水平下找到总体均值的置信区间，我们需要遵循以下步骤： 1. **计算样本均值**： 样本值为：5，11，10，8，12，15，6，13。 样本均值 $\bar{x}$ 的计算如下： \[ \bar{x} = \frac{5 + 11 + 10 + 8 + 12 + 15 + 6 + 13}{8} = \frac{80}{8} = 10 \] 2. **确定t值**： 由于样本大小为8，自由度 $df$ 为 $8 - 1 = 7$。对于95%的置信水平，t值 $t_{0.025, 7}$ 可以从t分布表中找到。t值为2.3646。 3. **计算估计误差**： 估计误差 $E$ 的计算如下： \[ E = t_{0.025, 7} \times \frac{s}{\sqrt{n}} = 2.3646 \times \frac{3.46}{\sqrt{8}} = 2.3646 \times \frac{3.46}{2.8284} \approx 2.3646 \times 1.2233 \approx 2.8999 \approx 2.9 \] 4. **计算置信区间**： 置信区间由下式给出： \[ \bar{x} - E < \mu < \bar{x} + E \] 代入我们已有的值： \[ 10 - 2.9 < \mu < 10 + 2.9 \] \[ 7.1 < \mu < 12.9 \] 因此，总体均值的置信区间为 $\boxed{(7.1, 12.9)}$。 题目中给出的值为： - 样本均值：$\underline{10}$ - t值：$\underline{2.3646}$ - 估计误差：$\underline{2.9}$ - 置信区间下限：$\underline{7.1}$ - 置信区间上限：$\underline{12.9}$