练习1解方程：(7x-1)/(0.024)=(1-2x)/(0.018)-(5x+1)/(0.012)

本题考查一元一次方程的解法。解题思路是先通过将方程中分数的分子分母同时乘以一个适当的数，将分数化为整数，再进行通分，去掉分母，将方程化为整式方程，最后通过合并同类项求解方程。

1. 将方程中分数的分子分母同时乘以$1000$：
   为了将方程$\frac{7x - 1}{0.024} = \frac{1 - 2x}{0.018} - \frac{5x + 1}{0.012}$中的分数化为整数，给每个分数的分子分母同时乘以$1000$，根据分数的基本性质$\frac{a}{b}=\frac{a\times n}{b\times n}(b\neq0,n\neq0)$，可得：
   $\frac{(7x - 1)\times1000}{0.024\times1000} = \frac{(1 - 2x)\times1000}{0.018\times1000} - \frac{(5x + 1)\times1000}{0.012\times1000}$
   即$\frac{7000x - 1000}{24} = \frac{1000 - 2000x}{18} - \frac{5000x + 1000}{12}$。
2. 通分：
   求$24$、$18$、$12$的最小公倍数，$24 = 2\times2\times2\times3$，$18 = 2\times3\times3$，$12 = 2\times2\times3$，所以最小公倍数为$2\times2\times2\times3\times3 = 72$。
   根据分数的基本性质将方程各项通分：
   $\frac{(7000x - 1000)\times3}{24\times3} = \frac{(1000 - 2000x)\times4}{18\times4} - \frac{(5000x + 1000)\times6}{12\times6}$
   即$\frac{21000x - 3000}{72} = \frac{4000 - 8000x}{72} - \frac{30000x + 6000}{72}$。
3. 去分母：
   方程两边同时乘以$72$，得到：
   $21000x - 3000 = 4000 - 8000x - (30000x + 6000)$
   去括号得$21000x - 3000 = 4000 - 8000x - 30000x - 6000$。
4. 合并同类项：
   将含有$x$的项合并，常数项合并：
   $21000x + 8000x + 30000x = 4000 - 6000 + 3000$
   $(21000 + 8000 + 30000)x = -2000 + 3000$
   $59000x = 1000$。
5. 求解$x$：
   方程两边同时除以$59000$，可得$x = \frac{1000}{59000} = \frac{1}{59}$。