题目
设 X_1, X_2, X_3 为来自总体 X 的简单随机样本，其中 hat(mu)_1 = 0.4X_1 + 0.2X_2 + 0.4X_3，hat(mu)_2 = 0.5X_1 + 0.4X_3，hat(mu)_3 = (1)/(3)X_1 + (1)/(3)X_2 + (1)/(3)X_3 为总体期望 mu 的估计量，则下列叙述正确的是( )A. hat(mu)_1, hat(mu)_3 为无偏估计量，hat(mu)_1 是最有效的估计量B. hat(mu)_1, hat(mu)_3 为无偏估计量，hat(mu)_2 是最有效的估计量C. hat(mu)_1, hat(mu)_3 为无偏估计量，hat(mu)_3 是最有效的估计量D. hat(mu)_2 为无偏估计量，hat(mu)_3 是最有效的估计量
设 $X_1, X_2, X_3$ 为来自总体 X 的简单随机样本，其中 $\hat{\mu}_1 = 0.4X_1 + 0.2X_2 + 0.4X_3$，$\hat{\mu}_2 = 0.5X_1 + 0.4X_3$，$\hat{\mu}_3 = \frac{1}{3}X_1 + \frac{1}{3}X_2 + \frac{1}{3}X_3$ 为总体期望 $\mu$ 的估计量，则下列叙述正确的是( )
A. $\hat{\mu}_1, \hat{\mu}_3$ 为无偏估计量，$\hat{\mu}_1$ 是最有效的估计量
B. $\hat{\mu}_1, \hat{\mu}_3$ 为无偏估计量，$\hat{\mu}_2$ 是最有效的估计量
C. $\hat{\mu}_1, \hat{\mu}_3$ 为无偏估计量，$\hat{\mu}_3$ 是最有效的估计量
D. $\hat{\mu}_2$ 为无偏估计量，$\hat{\mu}_3$ 是最有效的估计量
题目解答
答案
C. $\hat{\mu}_1, \hat{\mu}_3$ 为无偏估计量，$\hat{\mu}_3$ 是最有效的估计量