题目
某分析人员提出一个测定氯的方法，他分析了一个标准试样，得到下面数据：4 次测定结果平均值为 16.72%，标准偏差为 0.08%，标准试样的值是 16.62%，问置信度为 95% 时所得结果与标准值的差异是否显著？对新方法作一评价。.
某分析人员提出一个测定氯的方法，他分析了一个标准试样，得到下面数据：4 次测定结果平均值为 16.72%，标准偏差为 0.08%，标准试样的值是 16.62%，问置信度为 95% 时所得结果与标准值的差异是否显著？对新方法作一评价。
.题目解答
答案
因为 ，所以分析结果不存在显著性差异，新方法可以釆用
.解析
步骤 1：计算t值
首先，我们需要计算t值，以确定所得结果与标准值的差异是否显著。t值的计算公式为：
\[ t = \frac{\bar{x} - \mu}{s / \sqrt{n}} \]
其中，\(\bar{x}\)是样本平均值，\(\mu\)是标准试样的值，\(s\)是标准偏差，\(n\)是样本数量。
步骤 2：代入数据
将题目中给出的数据代入公式中，得到：
\[ t = \frac{16.72 - 16.62}{0.08 / \sqrt{4}} \]
\[ t = \frac{0.10}{0.08 / 2} \]
\[ t = \frac{0.10}{0.04} \]
\[ t = 2.5 \]
步骤 3：比较t值与临界值
根据题目要求，置信度为95%，自由度\(df = n - 1 = 4 - 1 = 3\)。查t分布表，得到\(t_{0.05,3} = 3.182\)。因为\(t < t_{0.05,3}\)，所以分析结果不存在显著性差异。
首先，我们需要计算t值，以确定所得结果与标准值的差异是否显著。t值的计算公式为：
\[ t = \frac{\bar{x} - \mu}{s / \sqrt{n}} \]
其中，\(\bar{x}\)是样本平均值，\(\mu\)是标准试样的值，\(s\)是标准偏差，\(n\)是样本数量。
步骤 2：代入数据
将题目中给出的数据代入公式中，得到：
\[ t = \frac{16.72 - 16.62}{0.08 / \sqrt{4}} \]
\[ t = \frac{0.10}{0.08 / 2} \]
\[ t = \frac{0.10}{0.04} \]
\[ t = 2.5 \]
步骤 3：比较t值与临界值
根据题目要求，置信度为95%，自由度\(df = n - 1 = 4 - 1 = 3\)。查t分布表，得到\(t_{0.05,3} = 3.182\)。因为\(t < t_{0.05,3}\)，所以分析结果不存在显著性差异。