某分析人员提出一个测定氯的方法，他分析了一个标准试样，得到下面数据：4 次测定结果平均值为 16.72%，标准偏差为 0.08%，标准试样的值是 16.62%，问置信度为 95% 时所得结果与标准值的差异是否显著？对新方法作一评价。.

考查要点：本题主要考查t检验法的应用，用于判断实验结果与标准值在给定置信度下的显著性差异。关键在于正确计算t值并比较临界值，进而判断差异是否显著。

解题核心思路：

1. 确定检验类型：由于样本量小（n=4），且使用样本标准差，选择单样本t检验。
2. 计算t值：公式为 $t = \frac{\bar{x} - \mu}{s/\sqrt{n}}$，其中 $\bar{x}$ 为样本均值，$\mu$ 为总体均值，$s$ 为样本标准差，$n$ 为样本量。
3. 确定临界值：根据自由度 $df = n-1 = 3$ 和置信度 95%（双侧检验对应 $\alpha = 0.05$），查t分布表得临界值 $t_{0.025,3} = 3.182$。
4. 比较t值与临界值：若 $|t| < t_{\text{临界}}$，则差异不显著，接受原假设。

破题关键点：

• 正确选择检验类型（t检验而非z检验）。
• 准确计算自由度（$df = n-1$）。
• 区分单侧与双侧检验（本题默认双侧检验）。

1. 计算t值

根据公式：
$t = \frac{\bar{x} - \mu}{s/\sqrt{n}} = \frac{16.72\% - 16.62\%}{0.08\% / \sqrt{4}} = \frac{0.10\%}{0.04\%} = 2.5$

2. 确定临界值

• 自由度 $df = n-1 = 4-1 = 3$。
• 置信度 95% 对应双侧检验，查t分布表得 $t_{0.025,3} = 3.182$。

3. 比较t值与临界值

计算得 $t = 2.5$，临界值 $t_{\text{临界}} = 3.182$。
因 $2.5 < 3.182$，故 $|t| < t_{\text{临界}}$，差异不显著。

4. 评价新方法

分析结果与标准值无显著差异，说明新方法的测定结果可靠，可采用。