题目
设 F ( x ) 是 X 是随机变量的分布函数则(+infty )= ()A 0 B 0.5 C 1 D 不能确定
设 F ( x ) 是 X 是随机变量的分布函数则
A 0
B 0.5
C 1
D 不能确定
题目解答
答案
∵F ( x ) 是 X 是随机变量的分布函数
根据:随机变量分布函数是定义在
上的单调非减函数,且F(x)=P,当
∴
∴选C
解析
随机变量的分布函数$F(x)$是定义在$(-\infty, +\infty)$上的单调非减函数,且满足$F(-\infty) = 0$和$F(+\infty) = 1$。这是因为分布函数$F(x)$表示随机变量$X$取值小于等于$x$的概率,即$F(x) = P(X \leq x)$。当$x$趋向于$+\infty$时,随机变量$X$取值小于等于$x$的概率趋向于1,即$F(+\infty) = 1$。