统计学练习某地区生产总值 2007 年比 2006 年增长 15%,2006 年比 2005 年增长 12%,2005 年比 2004 年增长 10%,则 2007 年比 2004 年增长( )A. 37%B. 18%C. 41.5%D. 41.7%

考查要点：本题主要考查连续增长率的计算，即复利增长的应用。关键在于理解各年增长率是基于前一年的基数计算，需将各年的增长系数相乘后减1，得到总增长率。

解题核心思路：
将各年的增长转化为增长系数（如15%对应系数1.15），将连续三年的系数相乘，得到总增长系数，再减1转化为增长率。错误思路是直接相加增长率，需注意区分简单相加与复利计算的区别。

步骤分解

1. 确定各年增长系数

   • 2005年比2004年增长10% → 系数为 $1 + 10\% = 1.1$
   • 2006年比2005年增长12% → 系数为 $1 + 12\% = 1.12$
   • 2007年比2006年增长15% → 系数为 $1 + 15\% = 1.15$

2. 计算总增长系数
   将三年的系数相乘：
   $1.1 \times 1.12 \times 1.15 = 1.417$

3. 转化为增长率
   总增长系数减1：
   $1.417 - 1 = 0.417 = 41.7\%$

关键结论：

• 复利计算需用乘法，而非加法。
• 最终结果为 $41.7\%$，对应选项D。