61、有一个数列，第一项是2、第二项是6，后面的数都是其前面两项的和的个位数。那么，第2018项是多少? ( )A. 2B. 4C. 6D. 8

本题考查数列规律的探索。解题思路是先根据数列的给定规则，依次计算出数列的前若干项，找出数列的循环规律，再根据循环规律计算出第$2018$项的值。

1. 已知数列第一项$a_1 = 2$，第二项$a_2 = 6$。
2. 根据规则“后面的数都是其前面两项的和的个位数”，计算后续项：
   • 第三项$a_3$：$a_3=(a_1 + a_2)\bmod{10}=(2 + 6)\bmod{10}=8$。
   • 第四项$a_4$：$a_4=(a_2 + a_3)\bmod{10}=(6 + 8)\bmod{10}=4$。
   • 第五项$a_5$：$a_5=(a_3 + a_4)\bmod{10}=(8 + 4)\bmod{10}=2$。
   • 第六项$a_6$：$a_6=(a_4 + a_5)\bmod{10}=(4 + 2)\bmod{10}=6$。
   • 第七项$a_7$：$a_7=(a_5 + a_6)\bmod{10}=(2 + 6)\bmod{10}=8$。
   • 第八项$a_8$：$a_8=(a_6 + a_7)\bmod{10}=(6 + 8)\bmod{10}=4$。
   • 此时可以发现数列以$2$、$6$、$8$、$4$这$4$个数为一个周期循环出现。
3. 计算$2018$项包含多少个完整周期：
   • 用$2018$除以周期的长度$4$，即$2018\div4 = 504\cdots\cdots2$，其中商$504$表示有$504$个完整的周期，余数$2$表示第$2018$项是一个周期中的第$2$个数。
4. 由于一个周期中第$2$个数是$6$，所以第$2018$项是$6$。