题目
1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为 140g/L，今随机调查某厂成年男子 60 人，测其血红蛋白均值为 125g/L，标准差 15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？
1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为 140g/L，今随机调查某厂成年男子 60 人，测其血红蛋白均值为 125g/L，标准差 15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？
题目解答
答案
[参考答案]因样本含量 n>50（n＝60），故采用样本均数与总体均数比较的 u 检验。（1）建立检验假设, 确定检验水平H0 : 0，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同H1： 1，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同0.05（2） 计算检验统计量XX140 125uX/n=1560=7.75（3） 确定 P 值，做出推断结论H0H17.75>1.96,故 P<0.05,按 α=0.05 水准，拒绝,接受,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
解析
步骤 1：建立检验假设，确定检验水平
- H0: μ = 140g/L，即该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同。
- H1: μ ≠ 140g/L，即该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同。
- 检验水平 α = 0.05。
步骤 2：计算检验统计量
- 样本均值 X̄ = 125g/L
- 总体均值 μ = 140g/L
- 样本标准差 s = 15g/L
- 样本容量 n = 60
- 计算 u 值：u = (X̄ - μ) / (s / √n) = (125 - 140) / (15 / √60) = -15 / (15 / √60) = -15 / (15 / 7.746) = -15 / 1.936 = -7.75
步骤 3：确定 P 值，做出推断结论
- 查 u 分布表，u = -7.75 对应的 P 值小于 0.05。
- 按 α = 0.05 水准，拒绝 H0，接受 H1，可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
- H0: μ = 140g/L，即该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同。
- H1: μ ≠ 140g/L，即该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同。
- 检验水平 α = 0.05。
步骤 2：计算检验统计量
- 样本均值 X̄ = 125g/L
- 总体均值 μ = 140g/L
- 样本标准差 s = 15g/L
- 样本容量 n = 60
- 计算 u 值：u = (X̄ - μ) / (s / √n) = (125 - 140) / (15 / √60) = -15 / (15 / √60) = -15 / (15 / 7.746) = -15 / 1.936 = -7.75
步骤 3：确定 P 值，做出推断结论
- 查 u 分布表，u = -7.75 对应的 P 值小于 0.05。
- 按 α = 0.05 水准，拒绝 H0，接受 H1，可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。