1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为 140g/L，今随机调查某厂成年男子 60 人，测其血红蛋白均值为 125g/L，标准差 15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？

考查要点：本题主要考查样本均数与总体均数的比较，需要根据样本量大小选择合适的统计检验方法，并正确进行假设检验。

解题核心思路：

1. 判断检验方法：当样本量 $n > 50$ 时，使用u 检验（正态近似法）；若 $n$ 较小，则用 t 检验。
2. 建立假设：明确原假设 $H_0$（无差异）与备择假设 $H_1$（有差异）。
3. 计算检验统计量：通过公式 $u = \frac{\bar{X} - \mu}{s/\sqrt{n}}$ 计算标准化的检验统计量。
4. 推断结论：通过比较 $u$ 值与临界值（如 $1.96$），结合 $P$ 值判断是否拒绝原假设。

破题关键点：

• 样本量判断：$n = 60 > 50$，直接使用 u 检验。
• 公式应用：正确代入均值、标准差和样本量计算 $u$ 值。
• 结论方向：双侧检验下拒绝 $H_0$，但可通过均值大小进一步说明实际差异方向。

1. 建立检验假设，确定检验水平

• 原假设 $H_0$：该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同（$\mu = 140$ g/L）。
• 备择假设 $H_1$：该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同（$\mu \neq 140$ g/L）。
• 显著性水平 $\alpha = 0.05$（双侧检验）。

2. 计算检验统计量

公式：
$u = \frac{\bar{X} - \mu}{s/\sqrt{n}}$
代入数据：
$u = \frac{125 - 140}{15/\sqrt{60}} = \frac{-15}{15/7.746} \approx -7.75$

3. 确定 $P$ 值，做出推断结论

• 临界值：双侧 $\alpha = 0.05$ 对应 $u_{\text{临界}} = \pm 1.96$。
• 比较：$|u| = 7.75 > 1.96$，说明 $P < 0.05$。
• 结论：拒绝 $H_0$，接受 $H_1$，认为该厂血红蛋白均值与一般成年男子不同。进一步观察均值方向，样本均值 $125 < 140$，说明该厂均值更低。