题目
解下列方程：（1）(19)/(100)x=(21)/(100)（x-2）；（2）(x+1)/(2)-2=(x)/(4)；（3）(5x-1)/(4)=(3x+1)/(2)-(2-x)/(3)；（4）(3x+2)/(2)-1=(2x-1)/(4)-(2x+1)/(5)．
解下列方程：
（1）$\frac{19}{100}$x=$\frac{21}{100}$（x-2）；
（2）$\frac{x+1}{2}$-2=$\frac{x}{4}$；
（3）$\frac{5x-1}{4}$=$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{2-x}{3}$；
（4）$\frac{3x+2}{2}$-1=$\frac{2x-1}{4}$-$\frac{2x+1}{5}$．
（1）$\frac{19}{100}$x=$\frac{21}{100}$（x-2）；
（2）$\frac{x+1}{2}$-2=$\frac{x}{4}$；
（3）$\frac{5x-1}{4}$=$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{2-x}{3}$；
（4）$\frac{3x+2}{2}$-1=$\frac{2x-1}{4}$-$\frac{2x+1}{5}$．
题目解答
答案
解：（1）$\frac{19}{100}$x=$\frac{21}{100}$（x-2），
19x=21（x-2），
19x=21x-42，
19x-21x=-42，
-2x=-42，
x=21；
（2）$\frac{x+1}{2}$-2=$\frac{x}{4}$，
2（x+1）-8=x，
2x+2-8=x，
2x-x=-2+8，
x=6；
（3）$\frac{5x-1}{4}$=$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{2-x}{3}$，
3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x），
15x-3=18x+6-8+4x，
15x-18x-4x=6-8+3，
-7x=1，
x=-$\frac{1}{7}$；
（4）$\frac{3x+2}{2}$-1=$\frac{2x-1}{4}$-$\frac{2x+1}{5}$，
10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1），
30x+20-20=10x-5-8x-4，
30x-10x+8x=-5-4，
28x=-9，
x=-$\frac{9}{28}$．
19x=21（x-2），
19x=21x-42，
19x-21x=-42，
-2x=-42，
x=21；
（2）$\frac{x+1}{2}$-2=$\frac{x}{4}$，
2（x+1）-8=x，
2x+2-8=x，
2x-x=-2+8，
x=6；
（3）$\frac{5x-1}{4}$=$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{2-x}{3}$，
3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x），
15x-3=18x+6-8+4x，
15x-18x-4x=6-8+3，
-7x=1，
x=-$\frac{1}{7}$；
（4）$\frac{3x+2}{2}$-1=$\frac{2x-1}{4}$-$\frac{2x+1}{5}$，
10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1），
30x+20-20=10x-5-8x-4，
30x-10x+8x=-5-4，
28x=-9，
x=-$\frac{9}{28}$．
解析
步骤 1：方程（1）的解
将方程两边的分母消去，得到19x=21(x-2)，然后展开并移项，得到19x=21x-42，进一步化简得到-2x=-42，最后解得x=21。
步骤 2：方程（2）的解
将方程两边的分母消去，得到2(x+1)-8=x，然后展开并移项，得到2x+2-8=x，进一步化简得到x=6。
步骤 3：方程（3）的解
将方程两边的分母消去，得到3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)，然后展开并移项，得到15x-3=18x+6-8+4x，进一步化简得到-7x=1，最后解得x=-$\frac{1}{7}$。
步骤 4：方程（4）的解
将方程两边的分母消去，得到10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)，然后展开并移项，得到30x+20-20=10x-5-8x-4，进一步化简得到28x=-9，最后解得x=-$\frac{9}{28}$。
将方程两边的分母消去，得到19x=21(x-2)，然后展开并移项，得到19x=21x-42，进一步化简得到-2x=-42，最后解得x=21。
步骤 2：方程（2）的解
将方程两边的分母消去，得到2(x+1)-8=x，然后展开并移项，得到2x+2-8=x，进一步化简得到x=6。
步骤 3：方程（3）的解
将方程两边的分母消去，得到3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)，然后展开并移项，得到15x-3=18x+6-8+4x，进一步化简得到-7x=1，最后解得x=-$\frac{1}{7}$。
步骤 4：方程（4）的解
将方程两边的分母消去，得到10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)，然后展开并移项，得到30x+20-20=10x-5-8x-4，进一步化简得到28x=-9，最后解得x=-$\frac{9}{28}$。