设A是3阶方阵，P=} 1 & 0 & 0 0 & 1 & k 0 & 0 & 1 ，则用P左乘A,相当于将矩阵A（） A. 第2行的k倍加到第3行B. 第3列的k倍加到第2列C. 第3行的k倍加到第2行D. 第2列的k倍加到第3列

为了确定用矩阵 $ P $ 左乘矩阵 $ A $ 的效果，我们需要理解矩阵乘法的性质以及矩阵 $ P $ 的结构。矩阵 $ P $ 给定为： \[ P = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & k \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \] 设矩阵 $ A $ 为： \[ A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} \] 当我们用 $ P $ 左乘 $ A $ 时，我们得到： \[ PA = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & k \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} \] 为了找到乘积 $ PA $，我们执行矩阵乘法。结果矩阵的第 $ i $-行第 $ j $-列的元素是 $ P $ 的第 $ i $-行与 $ A $ 的第 $ j $-列的点积。让我们计算结果矩阵的每一行： 1. 第一行是 $ 1 \times \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \end{pmatrix} + 0 \times \begin{pmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{pmatrix} + 0 \times \begin{pmatrix} a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \end{pmatrix} $。 2. 第二行是 $ 0 \times \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \end{pmatrix} + 1 \times \begin{pmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{pmatrix} + k \times \begin{pmatrix} a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_{21} + ka_{31} & a_{22} + ka_{32} & a_{23} + ka_{33} \end{pmatrix} $。 3. 第三行是 $ 0 \times \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \end{pmatrix} + 0 \times \begin{pmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{pmatrix} + 1 \times \begin{pmatrix} a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} $。 因此，乘积 $ PA $ 是： \[ PA = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} + ka_{31} & a_{22} + ka_{32} & a_{23} + ka_{33} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} \] 从这里我们可以看到，用 $ P $ 左乘 $ A $ 的效果是将矩阵 $ A $ 的第3行的 $ k $ 倍加到第2行。因此，正确答案是： \[ \boxed{C} \]