统计学计算题(共2道)请哥哥姐姐帮忙!35．某企业产量1992年比1991年高2%,1993年与1992年对比为95%,1994年是1991年的1.2倍,1995年该企业年产量为25万吨,比1994年多10%,1996年产量达30万吨,1997年产量为37元吨.试计算：(1)各年环比发展速度； (2)以1991年为基期的定基发展速度(3)各年产量； (4)1991-1997年的年平均发展速度.36．某工业企业两种产品的产量及出厂价格如下产品名称 计量单位 产量 出厂价格(元)基期 报告期 基期 报告期甲 吨 5000 5500 20 21乙 台 3000 3600 25 28试计算 (1) 产量个体指数和出厂价格个体指数(2) 产量总指数及由于产量增长(或降低)而增加(或减少)的产值(3) 出厂价格总指数及由于出厂价格提高(或降低)而增加(或减少)的产值.

35题解析：主要考察发展速度（环比、定基）、平均发展速度及产量计算，核心公式为：

• 环比发展速度=本期产量/上期产量×100%
• 定基发展速度=本期产量/固定基期产量×100%（本题以1991年为基期）
• 平均发展速度=定基发展速度的n次方根（n为间隔年数）

(1) 各年环比发展速度：

• 1992年比1991年：题目直接给出“高2%”，故环比速度=1+2%=102%；
• 1993年比1992年：题目直接给出“95%”，即环比速度=95%；
• 1995年比1994年：题目“比1994年多10%”，故环比速度=1+10%=110%；
• 1996年比1995年：1995年25万吨，1996年30万吨，环比速度=30/25×100%=120%；
• 1997年比1996年：1996年30万吨，1997年37万吨，环比速度=37/30×100%≈123.3%；
• 1994年比1993年：1994年是1991年的1.2倍，即1994年/1991年=1.2，而1992年/1991年=1.02，1993年/1992年=0.95，故1993年/1991年=1.02×0.95=0.969，因此1994年/1993年=1.2/0.969≈123.8%。

(2) 以1991年为基期的定基发展速度：

定基发展速度=各年环比发展速度乘积，即：
1992年：102%；1993年：102%×95%=96.9%；1994年：96.9%×123.8%≈120%（或直接1.2）；1995年：120%×110%=132%；1996年：11=132%×120%=158.4%；1997年：158.4%×123.3%≈195.36%。

(3) 各年产量：

• 1995年：25万吨（题目）；1996年：30万吨（题目）；1997年：37万吨（题目）；
• 1994年：1995年/1.1=25/1.1≈22.7万吨；
• 1991年：1994年/1.2≈22.72/1.2≈≈18.93万吨；
• 1992年：1991年×1.02≈18.9可19.31万吨；1993年：1992年×0.95≈18.35万吨。

(4) 1991-1997年平均发展速度：

间隔年数=1997-1quad1991=6年，定基发展速度（1997年比1991年）≈195.36%，故平均发展速度=√[6]{1.9536}≈111.8%。

36题解析：主要考察个体指数、总指数（产量、价格）及产值变动分析，核心公式：

• 个体指数=报告期/基期×100%；
• 产量总指数=∑(报告期产量×基期价格)/∑(基期产量×基期价格)×100%；
• 价格总指数=∑(报告期产量×报告期价格)/∑(报告期产量×基期价格)×100%；
• 产值变动=报告期产值-基期产值。

(1) 产量和价格个体指数：

• 甲产量个体指数：5500/5000×100%=110%；甲价格个体指数：21/20×100%=105%；
• 乙产量个体指数：3600/3000×100%=120%；乙价格个体指数：28/25×100%=112%。

(2) 产量总指数及产值变动：

• 基期产值（∑q₀p₀）=5000×20+3000×25=100000+75000=175000元；
• 报告期产量×基期价格（∑q₁p₀）=5500×20+3600×25=110000+90000=200000元；
• 产量总指数=200000/175000×100%≈113.75%；
• 增加产值=200000-175000=25000元。

(3) 价格总指数及产值变动：

• 报告期产值（∑q₁p₁）=5500×21+3600×28=115500+100800=216300元；
• 价格总指数=216300/200000×100%≈108.15%（注：原答案计算简化，此处为准确值）；
• 增加产值=216300-200000=16300元（原答案简化计算为14000元，系近似）。