第一阶段 1/3若a，b，c为△ABC三边，并且c为该三角形的最长边，则方程cx^2+(a+b)x+(c)/(4)=0的两实根x_(1),x_(2)满足|x_(1)-x_(2)|=1.(1)△ABC为等腰三角形.(2)△ABC为直角三角形.A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

设方程 $cx^2 + (a+b)x + \frac{c}{4} = 0$ 的两根为 $x_1, x_2$，由根与系数的关系得：
$|x_1 - x_2| = \frac{\sqrt{(a+b)^2 - c^2}}{c} = 1$
化简得：
$(a+b)^2 = 2c^2$

条件(1)：△ABC为等腰三角形

• 若 $a = b$，则 $4a^2 = 2c^2$，解得 $c = a\sqrt{2}$，此时△ABC为等腰直角三角形，满足条件。
• 若 $a = c$ 或 $b = c$，则 $b = c(\sqrt{2} - 1)$ 或 $a = c(\sqrt{2} - 1)$，此时△ABC不一定为等腰三角形（如 $a = b = c(\sqrt{2} - 1)$ 时，三边不相等），条件不充分。

条件(2)：△ABC为直角三角形

• 由 $c^2 = a^2 + b^2$，代入得 $2ab = c^2$，解得 $a = b$，此时△ABC为等腰直角三角形，满足条件，充分。

结论：
条件(1)不充分，条件(2)充分。

答案：$\boxed{B}$