设总体 X sim exp(4)，X_1, X_2, ldots, X_(16) 是来自总体的一个简单随机样本，bar(X) 为样本均值，D(bar(X)) = ____。

设总体 $X \sim \text{Exp}(4)$，即指数分布，其概率密度函数为 $f(x) = 4e^{-4x}$（$x > 0$）。对于指数分布，均值 $E(X) = \frac{1}{\lambda}$，方差 $D(X) = \frac{1}{\lambda^2}$。这里 $\lambda = 4$，因此 $D(X) = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}$。 样本均值 $\bar{X} = \frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16} X_i$，根据方差的性质，有： \[ D(\bar{X}) = D\left(\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16} X_i\right) = \frac{1}{16^2} \sum_{i=1}^{16} D(X_i) = \frac{1}{256} \times 16 \times \frac{1}{16} = \frac{1}{256} \] 因此，$D(\bar{X}) = \frac{1}{256}$。 答案：$\frac{1}{256}$