题目
(单选题,5分) 一对变量x_(1)与y_(1)算得r_(1)=0.5639,r_(1)>r_(0.01),v_(1),另一对变量x_(2)和y_(2)算得r_(2)=0.7218,r_(0.01),v_(2)>r_(0.05),v_(2),则____。A. x_(1)与y_(1)的关系更密切B. 两对变量相关的密切程度相同C. x_(2)和y_(2)的关系更密切D. 看不出哪一对变量的关系更密切E. 以上都不对
(单选题,5分) 一对变量$x_{1}$与$y_{1}$算得$r_{1}=0.5639$,$r_{1}>r_{0.01},v_{1}$,另一对变量$x_{2}$和$y_{2}$算得$r_{2}=0.7218$,$r_{0.01},v_{2}>r_{0.05},v_{2}$,则____。
A. $x_{1}$与$y_{1}$的关系更密切
B. 两对变量相关的密切程度相同
C. $x_{2}$和$y_{2}$的关系更密切
D. 看不出哪一对变量的关系更密切
E. 以上都不对
题目解答
答案
C. $x_{2}$和$y_{2}$的关系更密切
解析
考查要点:本题主要考查相关系数的绝对值大小与变量间线性关系强度的关系,以及显著性水平对判断结果的影响。
解题核心思路:
- 相关系数的绝对值直接反映变量间线性关系的强度,绝对值越大,关系越密切。
- 显著性水平(如0.01、0.05)仅表示相关关系的显著性(即拒绝“无线性关系”零假设的置信度),不影响关系强度的比较。
- 直接比较两对变量的相关系数绝对值大小即可判断关系的密切程度。
破题关键点:
- 忽略显著性水平的差异,直接比较$r_1$和$r_2$的绝对值大小。
- 明确区分“关系强度”与“显著性水平”两个概念。
关键步骤分析:
- 比较相关系数绝对值:
- $|r_1| = 0.5639$,$|r_2| = 0.7218$。
- 显然$|r_2| > |r_1|$,说明$x_2$与$y_2$的线性关系更密切。
- 显著性水平的作用:
- $r_1$在0.01水平显著,$r_2$在0.05水平显著,但显著性水平高低不影响关系强度判断。
- 排除干扰选项:
- 选项D(还看不出)错误,因为已直接比较$r$的大小。
- 选项E(以上都不对)错误,因为选项C正确。