题目
【判断题】正态分布曲线下μ±1σ 区间的面积为68.27%
【判断题】正态分布曲线下μ±1σ 区间的面积为68.27%
题目解答
答案
正确
解析
正态分布是统计学中最重要的分布之一,其特点是对称的钟形曲线,由均值$\mu$和标准差$\sigma$决定。题目考查的是正态分布下特定区间面积的占比,核心在于理解经验法则(68-95-99.7法则)。该法则指出:
- $\mu \pm 1\sigma$区间包含约68.27%的数据;
- $\mu \pm 2\sigma$区间约为95.45%;
- $\mu \pm 3\sigma$区间约为99.73%。
破题关键是直接应用经验法则中的第一个结论,判断题目中的数值是否与之匹配。
正态分布的曲线面积代表数据落在某一区间的概率。根据经验法则:
- $\mu - \sigma$到$\mu + \sigma$的区间面积对应68.27%;
- 该数值可通过计算标准正态分布的积分或查分布表验证,结果精确为约68.27%。
题目直接考查这一基础结论,因此判断为正确。