题目
63101A.随机抽取5名学生的概率考试成绩分别为:80、65、72、88、95,则样本均值 overline (x)= __ ,样本方-|||-差 ^2= __ 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算样本均值 $\overline{x}$
样本均值 $\overline{x}$ 是所有样本值的平均值。计算方法是将所有样本值相加，然后除以样本数量。
$$
\overline{x} = \frac{80 + 65 + 72 + 88 + 95}{5}
$$
步骤 2：计算样本方差 ${S}^{2}$
样本方差 ${S}^{2}$ 是样本值与样本均值之差的平方的平均值。计算方法是将每个样本值与样本均值之差的平方相加，然后除以样本数量减一。
$$
{S}^{2} = \frac{1}{5-1} \left[ {(80-\overline{x})}^{2} + {(65-\overline{x})}^{2} + {(72-\overline{x})}^{2} + {(88-\overline{x})}^{2} + {(95-\overline{x})}^{2} \right]
$$
步骤 3：代入样本均值计算样本方差
将样本均值 $\overline{x} = 80$ 代入样本方差的计算公式中。
$$
{S}^{2} = \frac{1}{4} \left[ {(80-80)}^{2} + {(65-80)}^{2} + {(72-80)}^{2} + {(88-80)}^{2} + {(95-80)}^{2} \right]
$$
步骤 4：计算样本方差
计算样本方差的具体数值。
$$
{S}^{2} = \frac{1}{4} \left[ 0 + 225 + 64 + 64 + 225 \right] = \frac{1}{4} \times 578 = 144.5
$$
样本均值 $\overline{x}$ 是所有样本值的平均值。计算方法是将所有样本值相加，然后除以样本数量。
$$
\overline{x} = \frac{80 + 65 + 72 + 88 + 95}{5}
$$
步骤 2：计算样本方差 ${S}^{2}$
样本方差 ${S}^{2}$ 是样本值与样本均值之差的平方的平均值。计算方法是将每个样本值与样本均值之差的平方相加，然后除以样本数量减一。
$$
{S}^{2} = \frac{1}{5-1} \left[ {(80-\overline{x})}^{2} + {(65-\overline{x})}^{2} + {(72-\overline{x})}^{2} + {(88-\overline{x})}^{2} + {(95-\overline{x})}^{2} \right]
$$
步骤 3：代入样本均值计算样本方差
将样本均值 $\overline{x} = 80$ 代入样本方差的计算公式中。
$$
{S}^{2} = \frac{1}{4} \left[ {(80-80)}^{2} + {(65-80)}^{2} + {(72-80)}^{2} + {(88-80)}^{2} + {(95-80)}^{2} \right]
$$
步骤 4：计算样本方差
计算样本方差的具体数值。
$$
{S}^{2} = \frac{1}{4} \left[ 0 + 225 + 64 + 64 + 225 \right] = \frac{1}{4} \times 578 = 144.5
$$