3.设总体X服从在区间[a,b]上的均匀分布，其分布密度为f(x)=}(1)/(b-a),&aleqslant xleqslant b0,&其他其中a,b是未知参数，试用矩估计法求a与b的估计量。

设总体 $X$ 服从区间 $[a, b]$ 上的均匀分布，其均值和方差分别为：
$E(X) = \frac{a + b}{2}, \quad D(X) = \frac{(b - a)^2}{12}$
用样本均值 $\bar{X}$ 和样本方差 $S^2$ 估计总体均值和方差，得：
$\bar{X} = \frac{a + b}{2}, \quad S^2 = \frac{(b - a)^2}{12}$
解得：
$a = \bar{X} - \sqrt{3S^2}, \quad b = \bar{X} + \sqrt{3S^2}$
其中 $S^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2$。
答案：
$\boxed{\begin{array}{cc}\hat{a} = \bar{X} - \sqrt{3S^2}, & \hat{b} = \bar{X} + \sqrt{3S^2}\end{array}}$
（或等价表示：$\hat{a} = \bar{X} - \sqrt{\frac{3}{n} \sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2}$，$\hat{b} = \bar{X} + \sqrt{\frac{3}{n} \sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2}$）