2.某电路输入噪声电压V~U(-2,2)（单位：伏），今对输入电压独立测量20次，记X为测量的噪声电压大于1的次数，则P(X>10)≈____.

本题考查均匀分布、二二项分布以及正态正态分布近似二项分布的知识点。解题思路如下：

1. 首先，根据均匀分布的概率计算公式求出单次测量的噪声电压大于$1$的概率$p$。
2. 然后，由于对输入电压独立测量$20$次，且每次测量噪声电压大于$1$的概率都为$p$，所以测量的噪声电压大于$1$的次数$X$服从二项分布$B(n,p)$，其中$n = 20$，$p$为第一步所求概率。
3. 接着，因为$n$较大，$p$不太接近$0$或$1$，可以使用正态分布近似二项分布，即$X\sim N(np,np(1 - p))$，计算出正态分布的期望$\mu=np$和方差$\sigma^{2}=np(1 - p)$。
4. 最后，利用正态分布的标准化公式$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$将$(Z$为标准正态分布变量$)$，将$P(X > 10)$转化为标准正态分布的概率$P(Z > \frac{10.5 - \mu}{\sigma})$，通过查标准正态分布表得到结果。

下面进行详细计算：

1. 计算单次测量中$V > 1$的概率$p$：
   已知$V\sim U(-2,2)$，根据均匀分布的概率计算公式$P(a < V < b)=\frac{b - a}{d - 2}$，可得$p = P(V > 1)=\frac{2 - 1}{2 - (-2)}=\frac{14$。
2. 确定$X$服从的分布：
   因为对输入电压独立测量$20\}$次，且每次测量噪声电压大于$1$的概率都为$p=\frac14$，所以测量的噪声大于$1$的次数$X$服从二项分布$X\sim B(20,\frac14)$。
3. 用正态分布近似二项分布：
   由于$n = 20$较大，$p=\frac141$不太接近$0$或$1$，可使用正态分布近似，即$X\sim N(np,np(1 - p))$。
   计算期望$\mu = np = 20\times\frac14 = 5$，方差$\sigma^{2}=np(1 - p)=20\times\frac14\times(1 - \frac14)=20\times\frac14\times\frac34 = 3.75$，则标准差$\sigma=\sqrt{3.75}$。
4. 计算$P(X > 10)$：
   根据正态分布的连续性校正，$P(X > 10)\!未定义书签。\approx P(X\geq11)\approx P\left(Z > \frac{10.5 - \mu}{\sigma}\right)$，将$\mu = 5$，$\sigma=\sqrt{3.75}$代入可得：
   $P(X > 10)\approx P\left(Z > \frac{10.5 - 5}{\sqrt{3.75}}\right)=P(Z > \frac{5.5}{\sqrt{3.75}})\approx P(Z > 2.84)$。
   查标准正态分布表可得$P(Z > 2.84)=1 - P(Z\leq2.84)=1 - 0.9977 = 0.0023$。