6.求下列函数的定义域:-|||-(3) =sqrt (sin x)+sqrt (16-{x)^2};

本题考查函数定义域的求解，解题的关键在于根据二次根式的性质，分别确定使函数中两个根式有意义的条件，然后取它们的交集。

对于函数$y = \sqrt{\sin x} + \sqrt{16 - x^2}$，要使函数有意义，则根号下的数必须大于等于$0$，所以需要同时满足$\sin x\geqslant0$和$16 - x^2\geqslant0$。

1. 求解不等式$\sin x\geqslant0$：
   根据正弦函数$y = \sin x$的图象性质，$\sin x\geqslant0$的解为$2k\pi\leqslant x\leqslant\pi + 2k\pi$，$k\in Z$。

2. 求解不等式$16 - x^2\geqslant0$：
   将不等式变形为$x^2 - 16\leqslant0$，因式分解可得$(x + 4)(x - 4)\leqslant0$。
   令$(x + 4)(x - 4)=0$，则$x + 4 = 0$或$x - 4 = 0$，解得$x = -4$或$x = 4$。
   根据二次函数$y=(x + 4)(x - 4)=x^2 - 16$的图象开口向上，不等式$(x + 4)(x - 4)\leqslant0$的解集为$-4\leqslant x\leqslant4$。

3. 求两个不等式解集的交集：

   • 当$k = -1$时，$2\times(-1)\pi\leqslant x\leqslant\pi + 2\times(-1)\pi$，即$-2\pi\leqslant x\leqslant-\pi$，与$-4\leqslant x\leqslant4$取交集得$-4\leqslant x\leqslant-\pi$。
   • 当$k = 0$时，$2\times0\times\pi\leqslant x\leqslant\pi + 2\times0\times\pi$，即$0\leqslant x\leqslant\pi$，与$-4\leqslant x\leqslant4$取交集得$0\leqslant x\leqslant\pi$。

   综合以上两种情况，取并集可得函数的定义域为$[ -4,-\pi ] \cup [ 0,\pi ]$。