题目
下列说法错误的有()。A. 在完全多重共线性中,无法对显著性检验做出判断B. 尽管有完全的多重共线性,OLS估计量仍然是BLUEC. 如果某辅助回归结果显示高值,则多重共线性很有可能发生D. 如果其他条件不变,VIF越高,OLS估计量的标准差越小
下列说法错误的有()。
A. 在完全多重共线性中,无法对显著性检验做出判断
B. 尽管有完全的多重共线性,OLS估计量仍然是BLUE
C. 如果某辅助回归结果显示高值,则多重共线性很有可能发生
D. 如果其他条件不变,VIF越高,OLS估计量的标准差越小
题目解答
答案
BD
B. 尽管有完全的多重共线性,OLS估计量仍然是BLUE
D. 如果其他条件不变,VIF越高,OLS估计量的标准差越小
B. 尽管有完全的多重共线性,OLS估计量仍然是BLUE
D. 如果其他条件不变,VIF越高,OLS估计量的标准差越小
解析
步骤 1:理解多重共线性的影响
多重共线性是指自变量之间存在线性关系,这会影响回归分析的结果。在完全多重共线性的情况下,自变量之间的关系是完全线性的,这会导致无法估计回归系数的唯一解,从而无法进行显著性检验。
步骤 2:评估OLS估计量的性质
尽管多重共线性会影响回归系数的估计,但OLS估计量仍然是最佳线性无偏估计量(BLUE),前提是满足高斯-马尔可夫定理的其他假设条件。然而,多重共线性会导致估计量的方差增大,从而影响显著性检验的可靠性。
步骤 3:理解辅助回归和VIF
辅助回归是指用一个自变量作为因变量,其他自变量作为自变量进行回归分析。如果辅助回归结果显示高值,这表明多重共线性很有可能发生。VIF(方差膨胀因子)是衡量多重共线性严重程度的一个指标,VIF越高,表示多重共线性越严重,OLS估计量的标准差也越大。
步骤 4:分析选项
A. 在完全多重共线性中,无法对显著性检验做出判断。这是正确的,因为完全多重共线性会导致无法估计回归系数的唯一解。
B. 尽管有完全的多重共线性,OLS估计量仍然是BLUE。这是错误的,因为多重共线性会影响估计量的方差,从而影响显著性检验的可靠性。
C. 如果某辅助回归结果显示高值,则多重共线性很有可能发生。这是正确的,因为辅助回归结果显示高值表明多重共线性很有可能发生。
D. 如果其他条件不变,VIF越高,OLS估计量的标准差越小。这是错误的,因为VIF越高,表示多重共线性越严重,OLS估计量的标准差也越大。
多重共线性是指自变量之间存在线性关系,这会影响回归分析的结果。在完全多重共线性的情况下,自变量之间的关系是完全线性的,这会导致无法估计回归系数的唯一解,从而无法进行显著性检验。
步骤 2:评估OLS估计量的性质
尽管多重共线性会影响回归系数的估计,但OLS估计量仍然是最佳线性无偏估计量(BLUE),前提是满足高斯-马尔可夫定理的其他假设条件。然而,多重共线性会导致估计量的方差增大,从而影响显著性检验的可靠性。
步骤 3:理解辅助回归和VIF
辅助回归是指用一个自变量作为因变量,其他自变量作为自变量进行回归分析。如果辅助回归结果显示高值,这表明多重共线性很有可能发生。VIF(方差膨胀因子)是衡量多重共线性严重程度的一个指标,VIF越高,表示多重共线性越严重,OLS估计量的标准差也越大。
步骤 4:分析选项
A. 在完全多重共线性中,无法对显著性检验做出判断。这是正确的,因为完全多重共线性会导致无法估计回归系数的唯一解。
B. 尽管有完全的多重共线性,OLS估计量仍然是BLUE。这是错误的,因为多重共线性会影响估计量的方差,从而影响显著性检验的可靠性。
C. 如果某辅助回归结果显示高值,则多重共线性很有可能发生。这是正确的,因为辅助回归结果显示高值表明多重共线性很有可能发生。
D. 如果其他条件不变,VIF越高,OLS估计量的标准差越小。这是错误的,因为VIF越高,表示多重共线性越严重,OLS估计量的标准差也越大。