采用正态近似法估计总体率的95%置信区间，其公式为（） A. (p-1.96S/√n,p+1.96S/√n)-|||-B. (p-2.58S/sqrt (n),p+2.58S/sqrt (n))-|||-C. (p-1.96(s)_(p),p+1.96(s)_(p))-|||-D. (p-2.58(s)_(p),p+2.58(s)_(p))-|||-E. (p-1.965,p+1.965)A B C D E

考查要点：本题主要考查正态近似法下总体率95%置信区间的公式形式，需明确区分不同参数（如均值、比例）的置信区间构造方式，并掌握对应的临界值和标准误表达式。

解题核心思路：

1. 识别参数类型：题目明确为“总体率”，因此需使用比例的置信区间公式。
2. 确定临界值：95%置信水平对应正态分布的临界值为$1.96$。
3. 标准误形式：总体率的标准误应为$\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$，通常用$s_p$表示。
4. 排除干扰项：注意区分均值与比例的标准误形式，以及不同置信水平对应的临界值。

破题关键点：

• 临界值$1.96$对应95%置信区间。
• 标准误$s_p$应为$\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$，而非$\frac{s}{\sqrt{n}}$（后者用于均值的标准误）。

选项分析

选项A：$(p-1.96s/\sqrt{n}, p+1.96s/\sqrt{n})$

• 错误原因：标准误形式错误。$s/\sqrt{n}$是均值的标准误，而非比例的标准误。

选项B：$(p-2.58s/\sqrt{n}, p+2.58s/\sqrt{n})$

• 错误原因：临界值$2.58$对应99%置信水平，且标准误形式仍为均值形式。

选项C：$(p-1.96s_p, p+1.96s_p)$

• 正确性分析：
  • 临界值：$1.96$符合95%置信水平。
  • 标准误：$s_p = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$，正确对应总体率的标准误。
• 结论：公式形式完全正确。

选项D：$(p-2.58s_p, p+2.58s_p)$

• 错误原因：临界值$2.58$对应99%置信水平，与题干要求不符。

选项E：$(p-1.965, p+1.965)$

• 错误原因：未体现标准误，且数值$1.965$无明确统计学意义。