题目
【单选题】有一随机变量x~N(30. 25)，若P(x<20)＝0.0227，则P(x≥40)=()。A. 0.0227B. 0.0454C. 0.9546D. 0.9773
【单选题】有一随机变量x~N(3
0. 25)，若P(x<20)＝0.0227，则P(x≥40)=()。
A.
0.0227
B.
0.0454
C.
0.9546
D.
0.9773
0. 25)，若P(x<20)＝0.0227，则P(x≥40)=()。
A.
0.0227
B.
0.0454
C.
0.9546
D.
0.9773
题目解答
答案
0.0227
解析
步骤 1：理解正态分布
随机变量x服从正态分布N(30, 25)，即均值μ=30，方差σ^2=25，标准差σ=5。
步骤 2：计算P(x<20)
已知P(x<20)=0.0227，这表示随机变量x小于20的概率。
步骤 3：利用正态分布的对称性
由于正态分布是关于均值对称的，P(x<20)和P(x>40)是相等的，因为20和40相对于均值30是对称的。
步骤 4：计算P(x≥40)
P(x≥40) = P(x>40) = P(x<20) = 0.0227。
随机变量x服从正态分布N(30, 25)，即均值μ=30，方差σ^2=25，标准差σ=5。
步骤 2：计算P(x<20)
已知P(x<20)=0.0227，这表示随机变量x小于20的概率。
步骤 3：利用正态分布的对称性
由于正态分布是关于均值对称的，P(x<20)和P(x>40)是相等的，因为20和40相对于均值30是对称的。
步骤 4：计算P(x≥40)
P(x≥40) = P(x>40) = P(x<20) = 0.0227。