题目
某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响,收集了过去12年的有关数据.通过计算得到下面的有关结果:方差分析表变差来源dfSSMSFSignificance F回归1A1422708。6C2.17E—09残差10220158。07B总计111642866。67参数估计表Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168X Variable 11。4202110。07109119。977492.17E-09(1)求A、B、C的值;(2)销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?(3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少?(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义.⑤检验线性关系的显著性 (a=0。05)
某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响,收集了过去12年的有关数据.通过计算得到下面的有关结果:
方差分析表
变差来源 | df | SS | MS | F | Significance F |
回归 | 1 | A | 1422708。6 | C | 2.17E—09 |
残差 | 10 | 220158。07 | B | ||
总计 | 11 | 1642866。67 |
参数估计表
Coefficients | 标准误差 | t Stat | P-value | |
Intercept | 363.6891 | 62.45529 | 5.823191 | 0.000168 |
X Variable 1 | 1。420211 | 0。071091 | 19。97749 | 2.17E-09 |
(1)求A、B、C的值;
(2)销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?
(3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少?
(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义.⑤检验线性关系的显著性 (a=0。05)
题目解答
答案
最佳答案
解:
(1)A=SSR / 1=1422708。6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015。807
C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64。6221
(2)
表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。
(3)
(4)估计的回归方程:
回归系数表示广告费用每增加一个单位,销售量平均增加1。420211个单位。
(5)检验线性关系的显著性:
H :
∵Significance F=2.17E—09<α=0.05
∴拒绝H0，, 线性关系显著.
解析
步骤 1：计算A、B、C的值
根据方差分析表，A是回归平方和SSR，B是残差均方MSE，C是F统计量。
步骤 2：计算销售量变差中由广告费用变动引起的比例
利用回归平方和SSR和总平方和SST计算R²，即销售量变差中由广告费用变动引起的比例。
步骤 3：计算销售量与广告费用之间的相关系数
利用R²的平方根计算相关系数r。
步骤 4：写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义
根据参数估计表中的系数写出回归方程，并解释回归系数的实际意义。
步骤 5：检验线性关系的显著性
利用F统计量和显著性水平α进行检验。
根据方差分析表，A是回归平方和SSR，B是残差均方MSE，C是F统计量。
步骤 2：计算销售量变差中由广告费用变动引起的比例
利用回归平方和SSR和总平方和SST计算R²，即销售量变差中由广告费用变动引起的比例。
步骤 3：计算销售量与广告费用之间的相关系数
利用R²的平方根计算相关系数r。
步骤 4：写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义
根据参数估计表中的系数写出回归方程，并解释回归系数的实际意义。
步骤 5：检验线性关系的显著性
利用F统计量和显著性水平α进行检验。