题目
设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p，P(X=1)=p，其中p为未知参数，X1，…，Xn为来自总体X的一个样本，则max（X1，…，Xn）是统计量。 A. 正确B. 错误
设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p，P(X=1)=p，其中p为未知参数，X1，…，Xn为来自总体X的一个样本，则max（X1，…，Xn）是统计量。
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
统计量的定义是解决本题的核心。统计量是样本的函数，且不含未知参数。题目中，max(X₁,…,Xₙ)仅依赖于样本数据本身，未涉及未知参数p，因此符合统计量的定义。
- 两点分布的性质：总体
X的取值为0或1，即X_i ∈ {0,1}。 - 最大值的计算：样本最大值
max(X₁,…,Xₙ)的结果只能是0或1，完全由样本数据决定。 - 统计量的验证：该最大值未引入任何未知参数（如
p），仅通过样本计算，因此是统计量。