现况调查样本含量估计常用以下公式:N＝k*Q/P，其中k值是根据研究项目的允许误差大小而确定。当允许误差为10％时，k为A. 50B. 100C. 200D. 400E. 800

考查要点：本题主要考查现况调查样本含量估计中允许误差与系数k的关系，需理解允许误差对样本量计算的影响。

解题核心思路：

1. 公式拆解：题目公式$N = k \cdot \frac{Q}{P}$中，k是与允许误差相关的系数。
2. 关键推导：允许误差（Margin of Error，E）与k的关系可简化为$k = \frac{Z^2}{E^2}$（Z为置信水平对应值）。
3. 数值代入：当允许误差为10%（即$E=0.1$），取$Z=2$（对应95%置信水平），计算得$k=400$。

破题关键点：

• 记忆经验值：允许误差10%时，k的常用取值为400（对应选项D）。

公式推导

1. 样本量公式基础：
   标准样本量公式为：
   $N = \frac{Z^2 \cdot P \cdot (1-P)}{E^2}$
   其中，$Z$为置信水平对应值，$P$为总体比例，$E$为允许误差。
2. 简化公式：
   题目公式$N = k \cdot \frac{Q}{P}$中，$k$对应$\frac{Z^2}{E^2}$，$Q$对应$P \cdot (1-P)$。
3. 代入数值：
   • 允许误差$E=10\%=0.1$，则$E^2=0.01$。
   • 取$Z=2$（对应95%置信水平），则$Z^2=4$。
   • 代入得：
     $k = \frac{Z^2}{E^2} = \frac{4}{0.01} = 400$

选项匹配

计算结果$k=400$对应选项D。