题目
棉花的纤维长度是衡量棉花质量的重要指标．在一批棉花中随机抽测20根棉花的纤维长度（单位：mm），按从小到大排序结果如下：82 86 113 115 140 143 146 170 175 195202 206 233 236 238 255 260 263 264 265请你估计这批棉花的第5百分位数是（ ）A. 84B. 86C. 99.5D. 115
棉花的纤维长度是衡量棉花质量的重要指标．在一批棉花中随机抽测20根棉花的纤维长度（单位：mm），按从小到大排序结果如下：82 86 113 115 140 143 146 170 175 195202 206 233 236 238 255 260 263 264 265请你估计这批棉花的第5百分位数是（ ）
A. 84
B. 86
C. 99.5
D. 115
题目解答
答案
A. 84
解析
步骤 1：确定百分位数的位置
百分位数的位置计算公式为：\(L = \frac{p}{100} \times n\)，其中 \(p\) 是百分位数，\(n\) 是数据的总数。对于第5百分位数，\(p = 5\)，\(n = 20\)，所以 \(L = \frac{5}{100} \times 20 = 1\)。
步骤 2：确定百分位数的值
由于 \(L = 1\) 是一个整数，第5百分位数是第1个和第2个数据的平均值。数据从小到大排序为：82, 86, 113, 115, 140, 143, 146, 170, 175, 195, 202, 206, 233, 236, 238, 255, 260, 263, 264, 265。因此，第5百分位数是 \(\frac{82 + 86}{2} = 84\)。
百分位数的位置计算公式为：\(L = \frac{p}{100} \times n\)，其中 \(p\) 是百分位数，\(n\) 是数据的总数。对于第5百分位数，\(p = 5\)，\(n = 20\)，所以 \(L = \frac{5}{100} \times 20 = 1\)。
步骤 2：确定百分位数的值
由于 \(L = 1\) 是一个整数，第5百分位数是第1个和第2个数据的平均值。数据从小到大排序为：82, 86, 113, 115, 140, 143, 146, 170, 175, 195, 202, 206, 233, 236, 238, 255, 260, 263, 264, 265。因此，第5百分位数是 \(\frac{82 + 86}{2} = 84\)。