题目
D（X）=4，D（Y）=9，ρXY=0.5，则D（X-Y）=____，D（X+Y）=____.
D（X）=4，D（Y）=9，ρXY=0.5，则D（X-Y）=____，D（X+Y）=____.
题目解答
答案
答： 7|19
解析
步骤 1：计算协方差
根据协方差的定义，协方差Cov(X,Y) = ρXY * √(D(X) * D(Y))，其中ρXY是X和Y的相关系数。
步骤 2：计算D(X-Y)
根据方差的性质，D(X-Y) = D(X) + D(Y) - 2*Cov(X,Y)。
步骤 3：计算D(X+Y)
根据方差的性质，D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2*Cov(X,Y)。
根据协方差的定义，协方差Cov(X,Y) = ρXY * √(D(X) * D(Y))，其中ρXY是X和Y的相关系数。
步骤 2：计算D(X-Y)
根据方差的性质，D(X-Y) = D(X) + D(Y) - 2*Cov(X,Y)。
步骤 3：计算D(X+Y)
根据方差的性质，D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2*Cov(X,Y)。