(1)设A,B均为n阶方阵,则下面结论正确的是 () .-|||-(A)若A或B可逆,则AB必可逆;-|||-(B)若A或B不可逆,则AB必不可逆;-|||-(C)若A,B均可逆,则 A+B 必可逆;-|||-(D)若A,B均不可逆,则 A+B 必不可逆.

本题主要考查方阵可逆的性质以及矩阵运算对可逆性的影响。解题的关键在于利用方阵可逆的充要条件（行列式不为零）以及矩阵运算的性质来逐一分析每个选项。

选项A

若$A$或$B$可逆，假设$A$可逆，$B$不可逆。根据方阵可逆的充要条件，$\vert A\vert\neq0$，$\vert B\vert = 0$。
根据矩阵行列式的性质$\vert AB\vert=\vert A\vert\vert B\vert$，将$\vert A\vert\neq0$，$\vert B\vert = 0$代入可得：
$\vert AB\vert=\vert A\vert\times0 = 0$
这表明$AB$不可逆，所以选项A错误。

选项B

若$A$或$B$不可逆，不妨设$A$不可逆，则$\vert A\vert = 0$。
同样根据矩阵行列式的性质$\vert AB\vert=\vert A\vert\vert B\vert$，因为$\vert A\vert = 0$，所以无论$\vert B\vert$的值是多少，都有：
$\vert AB\vert=0\times\vert B\vert = 0$
这就说明$AB$不可逆，所以选项B正确。

选项C

若$A$，$B$均可逆，则$\vert A\vert\neq0$，$\vert B\vert\neq0$。
但是对于$A + B$，其行列式$\vert A + B\vert$的值并不一定不为零。例如，设$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}-1&0\\0&-1\end{pmatrix}$，$A$和$B$的行列式分别为：
$\vert A\vert=\begin{vmatrix}1&0\\0&1\end{vmatrix}=1\times1 - 0\times0 = 1\neq0$
$\vert B\vert=\begin{vmatrix}-1&0\\0&-1\end{vmatrix}=(-1)\times(-1) - 0\times0 = 1\neq0$
而$A + B=\begin{pmatrix}1 + (-1)&0 + 0\\0 + 0&1 + (-1)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}$，其行列式$\vert A + B\vert=\begin{vmatrix}0&0\\0&0\end{vmatrix}=0$，即$A + B$不可逆，所以选项C错误。

选项D

若$A$，$B$均不可逆，则$\vert A\vert = 0$，$\vert B\vert = 0$。
同样，$A + B$的行列式$\vert A + B\vert$不一定为零。例如，设$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}$，$A$和$B$的行列式分别为：
$\vert A\vert=\begin{vmatrix}1&0\\0&0\end{vmatrix}=1\times0 - 0\times0 = 0$
$\vert B\vert=\begin{vmatrix}0&0\\0&1\end{vmatrix}=0\times1 - 0\times0 = 0$
而$A + B=\begin{pmatrix}1 + 0&0 + 0\\0 + 0&0 + 1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$，其行列式$\vert A + B\vert=\begin{vmatrix}1&0\\0&1\end{vmatrix}=1\times1 - 0\times0 = 1\neq0$，即$A + B$可逆，所以选项D错误。