下列说法错误的是（）A. 集合xin N|x^3=x用列举法表示为(0,1)B. 实数集可以表示为(x|x为所有实数)或(R)C. 能被4整除余3的所有自然数组成的集合用描述法可表示为(x|x=4n+3,n∈N)D. 集合(y|y=x²)与((x,y)|y=x²)是同一个集合

考查要点：本题主要考查集合的表示方法（列举法、描述法）、实数集的规范表示、自然数的定义以及集合元素类型的判断。

解题核心思路：

1. 选项A：通过解方程验证列举法的正确性，注意自然数的定义；
2. 选项B：明确实数集的规范表示方式，区分集合元素与集合符号；
3. 选项C：分析描述法中参数的取值范围是否覆盖所有符合条件的自然数；
4. 选项D：区分元素为数与元素为点的集合本质差异。

破题关键点：

• 自然数包含0，解方程时需注意解的取值范围；
• 实数集的规范符号为$\mathbb{R}$或$\{x \mid x \in \mathbb{R}\}$，而非$\{R\}$；
• 集合元素的类型决定集合本质，如数集与点集的区别。

选项A

分析：解方程$x^3 = x$，其中$x \in \mathbb{N}$。
步骤：

1. 方程变形为$x(x^2 - 1) = 0$，解得$x = 0, 1, -1$；
2. 自然数$\mathbb{N}$包含非负整数，因此$x = 0, 1$；
3. 列举法表示为$\{0, 1\}$，正确。

选项B

分析：实数集的规范表示需符合数学符号标准。
步骤：

1. $\{x \mid x \text{为所有实数}\}$描述正确，但非规范写法；
2. 规范表示应为$\mathbb{R}$或$\{x \mid x \in \mathbb{R}\}$；
3. $\{R\}$表示包含元素$R$的集合，而非实数集，错误。

选项C

分析：验证描述法是否覆盖所有符合条件的自然数。
步骤：

1. 被4除余3的自然数可表示为$4n + 3$，其中$n \in \mathbb{N}$；
2. 当$n = 0, 1, 2, \dots$时，$x = 3, 7, 11, \dots$，符合题意；
3. 描述法正确。

选项D

分析：判断两个集合的元素类型是否相同。
步骤：

1. $\{y \mid y = x^2\}$的元素是实数$y$（非负实数集）；
2. $\{(x, y) \mid y = x^2\}$的元素是有序对$(x, y)$（抛物线上的点集）；
3. 元素类型不同，集合不同，错误。