题目
一个筐里有200个小球，其中红色，黄色，蓝色和绿色分别有100、70、20和10个，现在随机抽取，至少抽多少个才能确保有20个小球是同色的？A.29B.30C.67D.68
一个筐里有$$200$$个小球，其中红色，黄色，蓝色和绿色分别有$$100、70、20$$和$$10$$个，现在随机抽取，至少抽多少个才能确保有$$20$$个小球是同色的？
$$A.29$$
$$B.30$$
$$C.67$$
$$D.68$$
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：确定最坏情况
为了确保有20个同色的小球，我们需要考虑最坏的情况，即在抽取小球时，尽量避免达到20个同色小球的条件。这意味着在抽取小球时，我们尽量让每种颜色的小球数量接近但不超过19个。
步骤 2：计算最坏情况下的小球数量
- 红色小球：最多可以抽取19个
- 黄色小球：最多可以抽取19个
- 蓝色小球：最多可以抽取19个
- 绿色小球：最多可以抽取10个（因为绿色小球只有10个）
步骤 3：计算总的小球数量
在最坏的情况下，我们抽取了19个红色小球、19个黄色小球、19个蓝色小球和10个绿色小球，总共是$$19+19+19+10=67$$个小球。此时，再抽取一个球，无论是什么颜色，都会使得某种颜色的小球数量达到20个。
为了确保有20个同色的小球，我们需要考虑最坏的情况，即在抽取小球时，尽量避免达到20个同色小球的条件。这意味着在抽取小球时，我们尽量让每种颜色的小球数量接近但不超过19个。
步骤 2：计算最坏情况下的小球数量
- 红色小球：最多可以抽取19个
- 黄色小球：最多可以抽取19个
- 蓝色小球：最多可以抽取19个
- 绿色小球：最多可以抽取10个（因为绿色小球只有10个）
步骤 3：计算总的小球数量
在最坏的情况下，我们抽取了19个红色小球、19个黄色小球、19个蓝色小球和10个绿色小球，总共是$$19+19+19+10=67$$个小球。此时，再抽取一个球，无论是什么颜色，都会使得某种颜色的小球数量达到20个。