题目
已知随机变量X～N（1，σ2），P（X≥0）=0.8，则P（X＞2）=（ ）A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.8
已知随机变量X～N（1，σ2），P（X≥0）=0.8，则P（X＞2）=（ ）
A. 0.2
B. 0.4
C. 0.6
D. 0.8
题目解答
答案
A. 0.2
解析
步骤 1：确定正态分布的对称轴
随机变量X～N（1，σ^{2}），表示X服从均值为1，方差为σ^{2}的正态分布。正态分布的对称轴为均值，即x=1。
步骤 2：计算P（X＜0）
已知P（X≥0）=0.8，根据概率的性质，P（X＜0）=1-P（X≥0）=1-0.8=0.2。
步骤 3：利用对称性计算P（X＞2）
由于正态分布的对称性，P（X＞2）=P（X＜0）=0.2。
随机变量X～N（1，σ^{2}），表示X服从均值为1，方差为σ^{2}的正态分布。正态分布的对称轴为均值，即x=1。
步骤 2：计算P（X＜0）
已知P（X≥0）=0.8，根据概率的性质，P（X＜0）=1-P（X≥0）=1-0.8=0.2。
步骤 3：利用对称性计算P（X＞2）
由于正态分布的对称性，P（X＞2）=P（X＜0）=0.2。