95 (2020云南)隐函数xe^y+ye^x=1的导数为( ).A. (e^x+xe^y)/(ye^x)+e^(y)B. -(e^x+xe^y)/(ye^x)+e^(y)C. (e^y+ye^y)/(xe^x)+e^(x)D. -(e^y+ye^x)/(xe^y)+e^(x)

考查要点：本题主要考查隐函数求导的方法，涉及乘积法则和链式法则的应用，以及代数整理能力。

解题核心思路：

1. 对等式两边同时关于$x$求导，注意将$y$视为$x$的函数，应用链式法则；
2. 处理乘积项时，分别对$x$和$y$求导，结合乘积法则展开；
3. 整理含$\frac{dy}{dx}$的项，将其余项移到等式另一边，最终解出$\frac{dy}{dx}$。

破题关键点：

• 正确应用乘积法则：如对$xe^y$和$ye^x$分别求导；
• 符号处理：注意移项时的负号；
• 分母整理：确保分母为$x$和$y$的正确组合。

对等式$xe^y + ye^x = 1$两边关于$x$求导：

1. 求导第一项$xe^y$
   应用乘积法则：
   $\frac{d}{dx}(xe^y) = \frac{d}{dx}(x) \cdot e^y + x \cdot \frac{d}{dx}(e^y) = e^y + xe^y \frac{dy}{dx}$

2. 求导第二项$ye^x$
   同样应用乘积法则：
   $\frac{d}{dx}(ye^x) = \frac{dy}{dx} \cdot e^x + y \cdot \frac{d}{dx}(e^x) = \frac{dy}{dx}e^x + ye^x$

3. 整理等式
   将所有导数项代入原式并整理：
   $e^y + xe^y \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx}e^x + ye^x = 0$
   提取$\frac{dy}{dx}$的公因子：
   $\frac{dy}{dx}(xe^y + e^x) = -e^y - ye^x$

4. 解出$\frac{dy}{dx}$
   最终结果为：
   $\frac{dy}{dx} = -\frac{e^y + ye^x}{xe^y + e^x}$

对应选项：D