题目
3、若总体X服从参数为λ的伯松分布，X_(1),X_(2),...,X_(n)为X的样本，则参数λ的矩估计量hat(lambda)=A. overline(X)B. (1)/(overline(X))C. 1D. B_(2)
3、若总体X服从参数为λ的伯松分布，$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$为X的样本，则参数λ的矩估计量$\hat{\lambda}=$
A. $\overline{X}$
B. $\frac{1}{\overline{X}}$
C. 1
D. $B_{2}$
题目解答
答案
A. $\overline{X}$
解析
步骤 1：理解泊松分布的期望值
泊松分布的期望值 $E(X) = \lambda$，其中 $\lambda$ 是泊松分布的参数，表示事件发生的平均次数。
步骤 2：矩估计法
矩估计法是用样本的矩来估计总体的矩。对于泊松分布，其期望值 $E(X) = \lambda$，因此，用样本均值 $\overline{X}$ 来估计总体期望值 $\lambda$。
步骤 3：计算矩估计量
根据矩估计法，参数 $\lambda$ 的矩估计量为 $\hat{\lambda} = \overline{X}$，即样本均值 $\overline{X}$。
泊松分布的期望值 $E(X) = \lambda$，其中 $\lambda$ 是泊松分布的参数，表示事件发生的平均次数。
步骤 2：矩估计法
矩估计法是用样本的矩来估计总体的矩。对于泊松分布，其期望值 $E(X) = \lambda$，因此，用样本均值 $\overline{X}$ 来估计总体期望值 $\lambda$。
步骤 3：计算矩估计量
根据矩估计法，参数 $\lambda$ 的矩估计量为 $\hat{\lambda} = \overline{X}$，即样本均值 $\overline{X}$。