题目
8.设总体X的概率密度为f(x)，X_(1),X_(2),...,X_(n)为来自X的样本，x_(1),x_(2),...,x_(n)为样本值，则样本的联合概率函数为 A.f(x) B.f(x_(1))f(x_(2))... f(x_(n)) C.f^n(x) D.f(x_(1))+f(x_(2))+...+f(x_(n))
8.设总体X的概率密度为f(x)，$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$为来自X的样本，$x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}$为样本值，则样本的联合概率函数为
A.f(x)
B.$f(x_{1})f(x_{2})\cdots f(x_{n})$
C.$f^{n}(x)$
D.$f(x_{1})+f(x_{2})+\cdots+f(x_{n})$
A.f(x)
B.$f(x_{1})f(x_{2})\cdots f(x_{n})$
C.$f^{n}(x)$
D.$f(x_{1})+f(x_{2})+\cdots+f(x_{n})$
题目解答
答案
样本 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 来自总体 $X$，每个样本的概率密度函数为 $f(x_i)$。由于样本独立同分布，联合概率密度函数为各概率密度函数的乘积，即：
\[ f(x_1) f(x_2) \cdots f(x_n) \]
选项分析：
- A：$f(x)$ 为单个变量的概率密度，非联合概率。
- B：符合独立同分布的联合概率形式。
- C：$f^n(x)$ 表示 $f(x)$ 的 $n$ 次方，非样本联合概率。
- D：概率密度函数相加无意义。
答案：$\boxed{B}$