题目
1." ^2-1=0 "是" x-1=0 "的 条件.
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析方程 ${x}^{2}-1=0$
方程 ${x}^{2}-1=0$ 可以分解为 $(x-1)(x+1)=0$，因此方程的解为 $x=1$ 或 $x=-1$。
步骤 2：分析方程 $x-1=0$
方程 $x-1=0$ 的解为 $x=1$。
步骤 3：判断条件关系
由于方程 ${x}^{2}-1=0$ 的解集为 $\{1, -1\}$，而方程 $x-1=0$ 的解集为 $\{1\}$，因此方程 ${x}^{2}-1=0$ 的解集包含了方程 $x-1=0$ 的解集，但不被其解集包含。所以，${x}^{2}-1=0$ 是 $x-1=0$ 的必要非充分条件。
方程 ${x}^{2}-1=0$ 可以分解为 $(x-1)(x+1)=0$，因此方程的解为 $x=1$ 或 $x=-1$。
步骤 2：分析方程 $x-1=0$
方程 $x-1=0$ 的解为 $x=1$。
步骤 3：判断条件关系
由于方程 ${x}^{2}-1=0$ 的解集为 $\{1, -1\}$，而方程 $x-1=0$ 的解集为 $\{1\}$，因此方程 ${x}^{2}-1=0$ 的解集包含了方程 $x-1=0$ 的解集，但不被其解集包含。所以，${x}^{2}-1=0$ 是 $x-1=0$ 的必要非充分条件。