甲、乙两组资料之值均为正数，下列关于变异系数的叙述哪一项不正确？（ ）A. 若两组平均数相等，则标准差越大者变异系数越大。B. 若两组标准差相等，则平均数越大者变异系数越大。C. 若两组变异系数相等，则平均数越大者标准差越大。D. 若两组之平均数与标准差均相等时，则两组之变异系数亦相等。

本题考查变异系数的概念及相关性质，解题的关键在于明确变异系数的计算公式$CV = \frac{\sigma}{\mu}\times100\%$（其中$CV$表示变异系数，$\sigma$表示标准差，$\mu$表示平均数），然后根据各选项所给条件，结合公式分析变异系数的变化情况。

选项A

若两组平均数$\mu$相等，设为$\mu_1 = \mu_2=\mu$，标准差分别为$\sigma_1$和$\sigma_2$，且$\sigma_1>\sigma_2$。
根据变异系数公式，两组的变异系数分别为$CV_1 = \frac{\sigma_1}{\mu}\times100\%$，$CV_2 = \frac{\sigma_2}{\mu}\times100\%$。
因为$\sigma_1>\sigma_2$，且$\mu>0$，所以$\frac{\sigma_1}{\mu}>\frac{\sigma_2}{\mu}$，即$CV_1 > CV_2$，所以标准差越大者变异系数越大，该选项正确。

选项B

若两组标准差$\sigma$相等，设为$\sigma_1 = \sigma_2=\sigma$，平均数分别为$\mu_1$和$\mu_2$，且$\mu_1>\mu_2$。
根据变异系数公式，两组的变异系数分别为$CV_1 = \frac{\sigma}{\mu_1}\times100\%$，$CV_2 = \frac{\sigma}{\mu_2}\times100\%$。
因为$\mu_1>\mu_2$，且$\sigma>0$，所以$\frac{\sigma}{\mu_1}<\frac{\sigma}{\mu_2}$，即$CV_1 < CV_2$，所以平均数越大者变异系数越小，而不是越大，该选项错误。

选项C

若两组变异系数$CV$相等，设为$CV_1 = CV_2 = CV$，平均数分别为$\mu_1$和$\mu_2$，且$\mu_1>\mu_2$。
由$CV = \frac{\sigma}{\mu}$可得$\sigma = CV\times\mu$，那么两组的标准差分别为$\sigma_1 = CV\times\mu_1$，$\sigma_2 = CV\times\mu_2$。
因为$\mu_1>\mu_2$，且$CV>0$，所以$CV\times\mu_1>CV\times\mu_2$，即$\sigma_1 > \sigma_2$，所以平均数越大者标准差越大，该选项正确。

选项D

若两组之平均数$\mu$与标准差$\sigma$均相等，即$\mu_1 = \mu_2=\mu$，$\sigma_1 = \sigma_2=\sigma$。
根据变异系数公式，两组的变异系数分别为$CV_1 = \frac{\sigma_1}{\mu_1}\times100\%=\frac{\sigma}{\mu}\times100\%$，$CV_2 = \frac{\sigma_2}{\mu_2}\times100\%=\frac{\sigma}{\mu}\times100\%$，所以$CV_1 = CV_2$，即两组之变异系数亦相等，该选项正确。